En  Mercurio hay uncráter que, para los propósitos de este problema, supondremosque tiene un reborde perfectamente circular. Se llama el Cráterde Carter, por el nombre de un biznieto del presidente Jimmy Carter, quefue astronauta y el primero que puso sus botas sobre Mercurio. Carter aterrizócerca del cráter que ahora lleva su nombre. En dos lugares elegidosal azar del reborde estableció dos estaciones de suministro. AunqueCarter regresó sano y salvo a la Tierra, un incendio accidentalen su nave destruyó sus notas sobre el lugar donde estaban situadaslas estaciones de suministros.

Dos años mástarde, los astronautas Smith y Jones fueron enviados a explorar el cráterde Carter. Aterrizaron al azar en un lugar próximo al reborde, eligieronuna dirección (a derecha o izquierda) echando al aire una piedrecitaplana del suelo mercuriano, y se alejaron a lo largo del reborde haciala estación más cercana.

- Suponiendo que las dosestaciones y el lugar del reborde donde hemos aterrizado sean unos puntoselegidos al azar y de manera independiente - dijo Jones - , ¿cuálserá la distancia que hemos de cubrir antes de llegar a la primeraestación?
- Quieres decir - aclaróSmith - , que si repetimos esto muchas, muchas veces, ¿cuálserá, a la larga, la distancia media que tendremos que recorrer?
- Exactamente - asintióJones -. Claro que en cada repetición tendríamos que incluirla elección inicial y al azar de dos puntos para las dos estacionessuministradoras. Yo lo veo así. La segunda estación puedeestar a cualquier distancia de la primera, desde cero a la longitud dela circunferencia del cráter. De modo que la distancia media serála mitad de la circunferencia. Ahora, tenemos la misma probabilidad deaterrizar en cualquiera de los dos semicírculos. En ambos casos,nuestra distancia media desde las dos estaciones sería la mitadde un semicírculo. Por consiguiente, la distancia supuesta hastala estación más cercana será un cuarto de la circunferencia.
- Parece plausible - asintióSmith, diplomado en estadísticas -, pero no es ésta la mejormanera de resolver el enigma. La distancia media es...

¿Cuáles la distancia correcta dada por Smith, y expresada como una fracciónde la circunferencia del cráter? Si ya crees saber cómo resolvereste problema envía tu solución.. 

Continuará...